Barbara Jatta est née à Rome le 6 octobre 1962, a épousé Fabio Midulla en juillet 1988, dont elle a eu 3 enfants : Marco, Fabiola et Giorgio.

Elle s’est licenciée en Lettres en 1986 à l’Université « La Sapienza » de Rome avec une thèse sur l’Histoire du dessin, de la gravure et des arts graphiques. Elle a suivi dans la même université la spécialisation en Histoire de l’Art en 1991 (programme triennal). Elle a participé à plusieurs stages de spécialisation à l’étranger, en Angleterre, au Portugal et aux Etats-Unis.
De 1981 à 1996, elle était collaboratrice à l'Institut national du graphisme, à Rome, d’abord en tant que restauratrice de matériel graphique, avant de participer au catalogage des fonds de dessins, de gravures, de xylographies et de lithographies de l’Institut.  
Des années 1990 à aujourd’hui, elle a enseigné dans différentes institutions et a donné des cours de spécialisation.
De 1994 à 2016, elle a été titulaire du cours d’Histoire des techniques et des arts graphiques à la Faculté de Lettres de l’Université « Suor Orsola Benincasa » à Naples, où elle est aussi, depuis 2014, membre du Conseil d’administration de la Fondazione Pagliara.
De 1996 à 2016, elle a été Responsable du Cabinet des Estampes de la Bibliothèque apostolique vaticane, pour laquelle elle était aussi membre des commissions Expositions, Entrées, Acquisitions, Publications et Catalogages.
Le 8 septembre 2010, le Saint-Père Benoît XVI l’a nommée Commissaire aux Estampes à la Bibliothèque aspotolique vaticane.
En 2005, elle a été cooptée dans le Gruppo dei Romanisti.
De 2010 à 2016, elle a été membre effectif de l’association internationale des Directeurs de Cabinets de dessins et d’estampes, l’International Advisory Committee of Keepers of Public Collections of Graphic Art.
Depuis 2010, elle est membre du comité scientifique de la revue Grafica d’Arte.
Elle a collaboré et organisé personnellement plusieurs expositions. Elle a aussi pris part à de nombreuses initiatives éditoriales en histoire des arts graphiques et de l’art.
Depuis 2018, elle est membre du Conseil scientifique du Musée du Louvre.
Depuis 2019, elle est membre du Groupe Bizot, conseil qui regroupe les Directeurs des principaux musées du monde.
En 2019, le Président de la République italienne, Sergio Mattarella, lui a accordé la décoration de Commandeur de l’Ordre de l’Étoile d’Italie.
Depuis 2020, elle est membre de l’International Advisory Board du Musée de l’Ermitage.
En 2020, Son Altesse le Roi de Suède l’a décorée de l’Ordre royal de l’Étoile polaire.

Après avoir été nommée, le 15 juin 2016, Vice-Directrice des Musées du Vatican, depuis le 1er janvier 2017, elle a été appelée par le Pape François à diriger les collections pontificales en tant que Directrice des Musées du Vatican